[Tip]Resolver una ecuación en Sage

Sage, para quienes no lo conozcan es un sistema de cálculo avanzado y muy complejo, similar a Mathematica, Matlab o Maple. Si por ejemplo queremos resolver una ecuación del tipo , solo hay que hacer lo siguiente:

x^2 - 2 = 0

solve( x^2 - 2 == 0, x)

En esta función observamos dos argumentos: la propia función y x. Este último argumento indica a sage que es una variable.

Si tenemos un sistema de ecuaciones como éste, debemos meter las dos ecuaciones en un array, definir las variables a usar, y meter los datos en la función “solve”:

3x+2y=47
9y-6x=4x

var('x,y')
solve ([3*x + 2*y == 47, 9*y - 6*x == 4*x], x,y)

Un buen lugar para probar esto puede ser Sage Cell

Software matemático: sage, maxima y geogebra

Todo estudiante (o investigador) perteneciente al ámbito de las matemáticas generalmente suele recurrir a programas en el ordenador para, o bien resolver cálculos complejos, o bien para comprobar que los cálculos que hemos hecho estén bien.

Mathematicsgeneral
Obtenido de Wikimedia Commons

Hay una gran enorme cantidad de software que realiza cálculos (por ponernos, hasta la calculadora) pero éste es un blog que trata principalmente sobre el software libre y/o programas que podemos hacer funcionar en Linux, entre otras cosas. También podríamos separar estos programas por el nivel de aprendizaje requerido para utilizar el programa.

Demos por sentado que hablamos de software libre y empezemos por lo más sencillo. ¿Quién no se acuerda de las clases de geometría? ¿Teorema de pitágoras? ¿Fórmulas para calcular áreas, como la del círculo, o volúmenes, como la esfera? Podríamos hablar también de vectores, rectas, puntos… sobre un plano. Pues si todo esto está a la orden de tu día a día, quizás GeoGebra sea una idea magnífica para tí.

Geogebra1Si bien no es un programa muy avanzado, puedes hacer derivadas e integrales. El programa está basado principalmente en la representación gráfica de los elementos. Al estar hecho en Java es multiplataforma, por lo que la podemos encontrar para Windows, Mac o, por supuesto, Linux. Lo podremos instalar en Ubuntu y derivados (sudo apt-get install geogebra) o en Arch y derivados (sudo pacman -S geogebra) y seguro que está en los repos de tu distro. También existe una versión para tablets.

Vamos subiendo un poco de nivel y ya empezamos a hablar, por ejemplo, de matrices. O quizás de determinantes… Maxima es un potente sistema de cálculo, y su versión gráfica más conocida, wxMaxima, intenta acercar al usuario medio esta potencia. Dispone de numerosas funciones ya integradas, aunque no negaré que, a veces, para usarlo, he tenido que recurrir a la documentación oficial en inglés.

wxmaximaLa complejidad de uso se aleja un poco más de Geogebra, incluso de las opciones privativas similares, pero una vez le cojas el tranquillo no querrás usar otro. Para instalarlo, simplemente buscar wxMaxima en los repositorios de software de la distro que estemos usando. Por cierto, también es multiplataforma.

Por último, hablar de sage. Es un sistema de álgebra parecido a Maxima, de hecho, lo usa en su código. Como punto positivo, es que podemos utilizar expresiones de Python, que a veces resultan increíblemente útiles. Por lo demás, es muy similar a Maxima.

sageOtra característica muy propia de Sage es que normalmente se usa como un “Notebook”. Esto es iniciar sesión mediante el navegador en un servidor que el propio sage crea. La página oficial (sagemath.org) está utilizando ahora algo parecido a los cuadernos, que llama “sage cloud“, y por esta razón parece que no es fácil acceder a la versión clásica del cuaderno. De todas formas, funciona muy bien. Por si lo necesitáis, también hay documentación en español. Sin duda, muy útil.

No es aconsejable, pero si lo deseas, puedes instalarlo en tu ordenador buscando los paquetes de sage en los repositorios. Digo que no es recomendable porque ocupan cerca de 1Gb una vez instalado…